De Charly: Hola, mi pregunta es la siguiente: Tengo acceso a una red WiFi pública desde una punto concreto de mi domicilio y quisiera saber cómo podría extender la señal para que pudiera captarla y ampliarla a otras zonas dentro de la casa.
Bueno, lo primero que deberías hacer es escanear la señal WiFi para conocer la potencia que le llega a ese punto concreto. Para ello se pueden emplear diversos programas aunque el más sencillo es Inssider. A partir de la versión 4.0 se ha vuelto de pago por lo que podrías instalar en su lugar Netsurveyor o alguna versión anterior si se encuentra por la red. Dejo aquí los dos enlaces uno con la versión anterior de Inssider y el otro con Netsurveyor:
http://inssider.software.informer.com/download/?ca5ff60
http://nutsaboutnets.com/netsurveyor-wifi-scanner/
También existen varias aplicaciones para realizar esto mismo desde un smartphone o tablet Android. Aqui pongo dos de las muchas que hay gratuitas de la Play Store:
WiFi Analizer
Una vez hecho el escaneo de las señales Wi-Fi, ya estamos en disposición de utilizar el equipamiento que mejor se adapte a nuestras necesidades. La señal debería tener -80,-85db de potencia como mínimo para poder repetirla con garantías. Además hay que tener en cuenta que las paredes también dificultan la transmisión de la señal en función de su cantidad y grosor. Yo voy a poner aquí 3 posibles soluciones todas ellas perfectamente válidas:
Ordenador con Antena Wi-fi y router:
Ventajas: Altamente configurable. Podremos cifrar nuestra conexión internamente.
Desventajas: Necesitamos acceso a un punto de luz y el router deberá estar conectado constantemente. Será necesario configurar
varias opciones para que funcione correctamente.

Punto de acceso Inalámbrico:
Ventajas: Configuración más sencilla que un router.
Desventajas: Precio elevado ya que nos dará funciones de router pero subiendo el precio.
Repetidor Wi-Fi inalámbrico:
Ventajas: Conexíón a la Red eléctrica y puesta en marcha pulsando un botón. Plug’n ‘play. Precio moderado.
Desventajas: Pocas opciones de configuración.
Desde mi punto de vista, en tu caso, creo que lo más conveniente sería la opción tercera ya que si no lo necesitas para más que navegar, correos y juegos en la Tablet o el móvil te cuadraría perfectamente además de ser la opción más económica siempre teniendo presente que tus conexiones las vas a realizar mediante una red de acceso público con el riesgo que conlleva
Te dejo varios ejemplos de precios siendo de entre los tres primeros productos el que mejor se acomode a tu bolsillo y las caracteristícas que busques.
Pero el repetidor dice que no puede conectarse a una red pública
Habría que conocer los motivos por los que no puede conectarse ¿se necesita contraseña para la conexión?¿el repetidor es compatible con el tipo de red: 2,4Ghz- 5 Ghz? Necesitaría saber más datos concretos para poder ayudarte.